Problems and Solutions #002

written by jjycjn   2016.07.30 00:39

Problem #002

피타고라스 삼중쌍(Phythagorean triple)이란 아래의 식을 만족하는 양의 정수의 쌍 $(a,\, b,\, c)$를 말한다.

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

위 식을 만족하는 피타고라스 삼중쌍은 무한함이 알려져 있다. 특히, $(3,\, 4,\, 5)$는 연속적인 세 양의 정수로 이루어진 피타고라스 삼중쌍이다. 이와 같이 연속적인 세 양의 정수로 이루어진 피타고라스 삼중쌍이 또 존재할까? 만약 존재한다면 그러한 삼중쌍을 모두 찾고, 아니면 존재하지 않음을 증명하여라.


Solution

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