토매 함수(Thomae function)에 대하여
디리클레 함수(Dirichelet function)란 모든 점에서 불연속인 함수의 한 예로써, 다음과 같이 정의되는 함수이다.\[ f(x) = \begin{cases} 0, \quad & \text{if $x \notin \Q$} \\ 1, \quad & \text{if $x \in \Q$} \end{cases} \]이 함수가 모든 점에서 불연속임은 유리수와 무리수의 조밀성을 이용하면 간단하게 증명할 수 있다. 토매 함수(Thomae function)이제 위 함수의 변형인 토매 함수(Thomae function)에 대해 살펴보자. 먼저 토매 함수의 정의는 다음과 같다. 정의. 토매 함수(Thomae function) 토매 함수(Thomae function)는 다음과 같이 정의되는 함수를 말한다.\[ f(..