월리스-보여이-게르빈 정리(Wallace-Bolyai-Gerwien theorem)
분할 퍼즐(dissection puzzle)이란 평면 위에 주어진 다각형을 적당히 유한개의 다각형 조각들로 잘라낸 후에 다시 재결합하여 새로운 다각형을 만들어 내는 퍼즐의 한 분야를 말한다. 분할 퍼즐을 보면 매우 다양한 과제를 볼 수 있다. 삼각형, 사각형, 십자가 등등의 친숙한 다각형을 이리저리 잘라내고 붙여서 전혀 새로운 다각형을 만드는 것을 보면 그저 신기하기만 하다. 그러나 간혹 어떤 다각형들은 다른 다각형으로 변환하는 것이 불가능에 가까워 보이기도 한다. 과연 분할 퍼즐 중에서 불가능 한 것이 있을까? 답은 "아니다"이다. 월리스-보여이-게르빈 정리(Wallace-Bolyai-Gerwien theorem)에 따르면 크기가 같은 모든 두 단순다각형(simple polygon)에 대하여, 한 다각..