Problems and Solutions #005
Problem #005 점 $O$를 사각형 $ABCD$의 두 대각선 $AC$와 $BD$의 교점이라고 하자. 또한 삼각형 $ABO$, $BCO$, $CDO$, $DAO$의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$, $S_3$, $S_4$라고 하자.이때 $S_1$, $S_2$, $S_3$, $S_4$를 적당한 순서로 배열하여 연속적인 정수가 되게 할 수 있을까? 점 $A$에서 선분 $BD$에 내린 수선의 발을 $P$, 점 $C$에서 선분 $BD$에 내린 수선의 발을 $R$이라고 하자.그러면 각 삼각형들의 넓이는 아래와 같이 나타낼 수 있다. \[ S_1 = \frac{1}{2}\,\overline{BO}\,\overline{AP}, \quad S_2 = \frac{1}{2}\,\overline{BO}\,\over..