반대칭행렬(skew-symmetric matrix)의 행렬식(determinant)
반대칭행렬(skew-symmetric matrix)이란 전치행렬(transpose)이 덧셈의 역원과 같은 행렬이다. 즉, $n \times n$ 실행렬 $A$에 대하여 $A^{\T}= -A$가 성립할 때, $A$를 반대칭행렬이라 한다. 따라서 임의의 반대칭행렬 $A$에 대하여 $a_{ij}$를 행렬 $A$의 $(i,\,j)$-원소라 하면 다음을 얻는다. \[ a_{ij} = -a_{ji} \quad \forall\; i,\, j \in \{1,\,2,\,\ldots,\, n\} \tag*{$(\ast)$} \] 예를 들어 다음의 행렬들은 모두 반대칭행렬의 예들이다. \[ \left[ \begin{array}{rr} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{array} \right] , \quad \left[..