삼각함수의 $n$배각공식과 체비쇼프 방법(Chebyshev method)
지난 글에서는 드 무아브르 공식(de Moivre's formula)를 이용하여 사인 함수과 코사인 함수의 $n$배각 공식을 간단히 얻는 방법을 살펴 보았다. 이번 글에서는 코사인 함수, 사인 함수, 탄젠트 함수의 $n$배각공식에 재귀적으로 얻는 체비쇼프 방법(Chebyshev method)에 대해서 알아보도록 하자. $ $ 코사인 함수에 대한 체비쇼프 방법 정리. 코사인 함수에 대한 체비쇼프 방법 임의의 정수 $n \geq 2$에 대하여 다음이 성립한다. \[ \cos(nx) = 2 \cos(x) \cos((n-1)x) - \cos((n-2)x) \tag*{$(1)$} \] $ $ 증명. 먼저 삼각함수의 덧셈정리를 이용하면 $n \geq 2$일 때, 다음을 얻는다. \[ \begin{align*} \c..