jjycjn's Math Storehouse

※ 출처 - 선형대수학 멀티미디어 교재 선형대수학의 르네상스선형대수학의 '르네상스'가 제2차 세계대전후에 오게된 이유에 대한 답은 우선, 제2차 세계대 전중 효과적인 군수지원을 위해 개발된 선형계획법의 효과와 이를 통해 미국이 갖게 된 행렬이론 의 중요성에 대한 인식이며, 동시에 컴퓨터의 개발에 따른 계산 능력의 향상에 있다. 사실 컴퓨터 의 개발에 대한 집중적인 투자가 이루어진 것도 이런 이론을 활용할 수 있다는 자신감이 있었기 때문이다. 흥미로운 사실은 선형대수학을 실질적으로 시작한 Cayley와 최초로 현대적인 계산기를 만든 Babbage는 유럽대륙 중심의 당시 수학계와는 거리가 있는 영국의 수학자였다는 것이다. 또, 2차 세계대전 후에 현대적인 컴퓨터의 발전과 더불어 행렬이론의 수치해석적인 장점이..

※ 출처 - 선형대수학 멀티미디어 교재 행렬과 행렬식에 관한 연구의 출발은 기원전 4세기일 것으로 추측한다. 그러나 연구 결과의 기록은 구체적으로 기원전 2세기의 것부터 남아있으며, 연구를 위한 수단이 갖추어지는 17세기말이 되어서야 르네상스를 맞이하여 "선형대수학"의 이름으로 크게 발전하게 된다. 이어서 제2차 세계 대전을 거치며 컴퓨터의 발전과 더불어 20세기 후반에 "행렬이론(Matrix Theory)"이란 이름으로 제2의 르네상스를 구가하고 있다. 행렬과 행렬식에 관한 연구가 연립일차방정식의 연구에서 비롯되었다는 것은 그리 놀랄만한 일은 아니다. 보통은 행렬을 먼저 생각하고 그것의 행렬식를 연상하는데 역사적으로는 반대이다. 행렬의 개념은 행렬식의 개념이 소개된지 무려 150년이 지난 후에야 소개된..

실벡터공간 (real vector space)이란, 주어진 공간의 (벡터 (vector)라고 불리는) 임의의 원소들의 합과 임의의 원소의 실수배에 대하여 닫혀있는 공간을 말한다. 다시 말해 마음대로 두 원소를 더하거나 주어진 원소를 임의의 실수배 만큼 자유롭게 늘이거나 줄이는 것이 가능한 공간이다. 이 벡터 공간에 대한 재미있는 예가 있어서 이번에 소개해 보려고 한다. 실벡터공간 (vector space)의 정의와 예 먼저 실벡터공간에 대한 수학적인 정의에 대해서 살펴보자.정의. 실벡터공간 (real vector space) $(V,\, +,\, \cdot)$이란 집합 $V$와 함께 벡터합 (vector addition)이라 불리는 연산 $+ : V \times V \to V$ by $(x,\,y) \m..