jjycjn's Math Storehouse

복면산(Verbal arithmetic 또는 Cryptarithms)이란, 숫자를 문자로 치환하여 나타낸 수식으로부터 각 문자가 나타내는 원래의 숫자를 알아내어 전체식을 완성하는 문제이다. 숫자 대부분이 문자로 숨겨서 나타내므로 숫자가 “복면”을 쓰고 있는 연산이라는 뜻에서 복면산이라 이름 지어졌다. 복면산은 굉장히 오래된 수학 퍼즐의 한 예이고, 그 최초 제작자도 알려지지 않았지만, 듀드니(Henry E. Dudeney)가 1924년 7월에 발표한 다음의 문제가 복면산의 한 예로써 잘 알려져 있다. \[ \begin{matrix} & & \text{S} & \text{E} & \text{N} & \text{D} \\ + & & \text{M} & \text{O} & \text{R} & \text{E} ..

문제 설명 4개의 4 문제란, "오직 4개의 4와 일반적으로 통용되는 수학 기호만을 이용하여 (0을 포함한) 모든 자연수를 만들 수 있을까?"를 묻는 문제이다. 예를들어 0 = 4×4-4×4, 1 = (4+4)÷(4+4), 2 = 4÷4+4÷4, 3 = (4+4+4)÷4 등이 답이 될 수 있다. 이때, 문제가 되는것은 '일반적으로 통용되는 수학 기호'의 범위를 정하는 것 이다. 따라서, 아래의 기준을 바탕으로 해답의 '순수성'을 나눠보자. 해답의 순수성은 [n]으로 나타내기로 하자. [0] : 사칙연산(+, -, ×, ÷)과 사칙연산의 순서를 나타내기 위한 괄호만을 사용한다. [1] : 숫자를 붙여 쓰는것과 소숫점자리(.x)의 사용이 가능하다. 따라서 '44', '.4 = 0.4', '4.4'등의 숫자등..