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숫자의 지속성(persistence)이란1 주어진 자연수 $n$에 대하여, 이 수의 각 자릿수들을 곱하는 연산을 반복하여 한자리로 변화될 때 까지 반복한 연산의 횟수로 정의한다. 좀 더 자세한 정의 및 내용은 아래의 두 글에서 확인할 수 있다.[문제] 숫자의 지속성 (Persistence of Numbers)[해답] 숫자의 지속성 (Persistence of Numbers) 오랜만에 (거의 1년만에) Matlab을 열어서 이 문제의 정답을 코딩해 보았다. 코딩을 하면서 가장 어려웠던 (하지만 가장 중요했던) 부분이 주어진 수 $n$의 각 자릿수를 곱하는 부분이였는데, 이를 실행하기 위해서 우선 자연수 $n$의 값을 string으로 치환한 후에 다시 이를 ($n$의 자릿수)$\times 1$의 array로..

※ 이 글은 아래 문제에 대한 해답을 다루고 있습니다.[문제] 숫자의 지속성 (Persistence of Numbers) 문제의 정답지속성 5를 갖는 가장 작은 수는 679로서, 679 → 378 → 168 → 48 → 32 → 6 의 다섯 단계를 거쳐 한자리 수가 된다. 또한 지속성 5를 갖는 두번째로 작은 수는 688로서, 688 → 384 → 96 → 54 → 20 → 0 의 다섯 단계를 거쳐 한자리 수가 된다. 1부터 11까지의 자연수 k에 대하여, 지속성 k를 갖는 최소의 자연수들을 표로 정리하면 아래와 같다. 지속성 자연수 1 10 2 25 3 39 4 77 5 679 6 6,788 7 68,889 8 2,677,889 9 26,888,999 10 3,778,888,999 11 277,777,..

문제 소개이 문제는 마틴 가드너 (Martin Gardner)의 책 "The Colossal Book of Short Puzzles and Problems"에 수록되어 있는 문제 중에 하나이다. 이 책은 수많은 수학 퍼즐 및 문제들을 몇 가지의 분야로 분류한 뒤, 분류된 문제들의 난이도에 따라 난이도 순서로 수록하고 있는데, 이 문제는 "Numbers" 분야에서 가장 마지막에 수록된 문제이다. (따라서, "Numbers" 분야에 포함시킨 문제들 중에 마틴 가드너는 이 문제를 가장 어렵다고 생각했을 것이다.) 문제는 다음과 같다. A number's persistence is the number of steps required to reduce it to a single digit by multiplyin..