1 부터 9 까지의 숫자를 이용하여 100 만들기

1 부터 9 까지의 숫자를 "순서대로" 사용하고, "덧셈"과 "뺄셈"만을 이용하여 "100"을 만들어 보자. 물론 1 부터 9 까지를 다 더해도 45 밖에 되지 않으므로, 당연히 12나 56과 같이 두개의 연속된 수를 하나의 큰 수로 보아도 된다. 예를 들어 아래의 식이 하나의 답이 될 수 있다.

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

이 문제의 해답은 위에 주어진 해답을 포함하여 총 11개가 존재한다. 모두 찾을 수 있을까?

123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100

123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100

123 - 45 - 67 + 89 = 100

123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100

12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89 = 100

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100

1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100

1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100

1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100

1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

만약 1 앞에 뺄셈 기호를 사용하는 것이 허락된다고 하더라도, 오직 1개의 해답만이 추가로 존재한다.

- 1 + 2 - 3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

이번에는 반대로 9 부터 1 까지의 숫자를 차례대로 사용하고, 마찬가지로 덧셈과 뺄셈만을 이용하여 100을 만들어 보자. 이번에는 총 15개의 해가 존재한다.

98 + 7 + 6 - 5 - 4 - 3 + 2 - 1 = 100

98 + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 - 1 = 100

98 + 7 - 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1 = 100

98 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 + 1 = 100

98 - 76 + 54 + 3 + 21 = 100

98 - 7 + 6 + 5 + 4 - 3 - 2 - 1 = 100

98 - 7 + 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 = 100

98 - 7 + 6 - 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 100

98 - 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100

98 - 7 - 6 - 5 - 4 + 3 + 21 = 100

9 + 8 + 76 + 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 100

9 + 8 + 76 + 5 - 4 + 3 + 2 + 1 = 100

9 - 8 + 76 + 54 - 32 + 1 = 100

9 - 8 + 76 - 5 + 4 + 3 + 21 = 100

9 - 8 + 7 + 65 - 4 + 32 - 1 = 100

위와 마찬가지로 9 앞에 뺄셈 기호를 사용하는 것이 허락된다면, 이번에는 3개의 해답이 더 존재한다.

- 9 + 8 + 76 + 5 - 4 + 3 + 21 = 100

- 9 + 8 + 7 + 65 - 4 + 32 + 1 = 100

- 9 - 8 + 76 - 5 + 43 + 2 + 1 = 100

위의 문제들을 확장하여 또 다른 문제들도 생각해 볼 수 있다.

1. 만약 1 부터 9까지의 수를 순서에 상관 없이 사용할 수 있다면?
2. 만약 덧셈과 뺄셈만이 아닌 곱셈과 나눗셈도 허락한다면?
3. 만약 주어진 합이 100이 아니라 200 또는 300이라면?