Problems and Solutions #036
Problem #036어떤 충분히 큰 정수가 부터 까지의 수 중에서 정확히 두 개의 수를 제외한 모든 수로 나누어떨어진다고 한다. 이때 제외되는 두 개의 수가 연속인 정수라면, 이 두 수는 어떤 수여야 할까? 문제의 조건을 만족하는 충분히 큰 정수를 이라 하고, 을 나누지 않는 두 연속인 정수를 각각 , 이라 하자. 만약 이라면 은 , , 로 나누어떨어지게 되기 때문에 문제의 가정에 모순이다. 따라서 임을 알 수 있다. 이제 서로소인 두 정수 과 이 존재하여, 과 같이 나타낼 수 있다고 가정해 보자. 만약에 과 이 모두 을 나눈다면 ..