랭퍼드 배열(Langford paring)
어느날 스코틀랜드의 수학자 듀들리 랭퍼드(C. Dudley Langford)는 그의 아들이 컬러블록을 가지고 놀고 있는 것을 보고 있었다. 그러던 중 랭퍼드는 그의 아들이 배열한 세쌍의 컬러블록 (빨강, 파랑, 초록)이 두개의 빨간 블록은 한 블록만큼, 두개의 파란 블록은 두 블록만큼, 두개의 초록 블록은 세 블록만큼 떨어져 있는 것을 알게 되었다. 곧 그는 두개의 노란 블록을 더하여, 총 네 쌍의 컬러블록이 위와 같은 규칙을 갖도록 배열하는데 성공했다. 랭퍼드는 곧바로 이 문제의 일반화에 대해 흥미를 갖게 되었고 이 문제를 1958년에 발표하였다. 위 문제를 수학적으로 설명하면 다음과 같다: $2n$개의 숫자 $1,\, 1,\, 2,\, 2,\, \ldots,\, n,\, n$을 아래의 규칙이 성립하도..