에르미트-아다마르 부등식(Hermite-Hadamard inequality)
에르미트-아다마르 부등식(Hermite-Hadamard inequality)이란 볼록함수에 대해 성립하는 부등식 중 하나로써, 볼록함수(convex function) $f:[a,\,b] \to \R$에 대하여 $f$를 구간 $[a,\,b]$에서 적분한 적분값의 평균을 간단히 근사하는 방법을 제공한다. 이번 글에서는 에르미트-아다마르 부등식을 증명하고, 이를 이용한 몇 가지 예제들을 살펴보고자 한다. 정리. 에르미트-아다마르 부등식(Hermite-Hadamard inequality) 볼록함수(convex function) $f:[a,\,b] \to \R$에 대하여 다음의 부등식이 항상 성립한다. \[ f \left( \frac{a+b}{2} \right) \leq \frac{1}{b-a} \int_{a}^..