jjycjn's Math Storehouse

※ 출처 - http://bomber0.byus.net/index.php/2010/12/22/1862 몇달전에 공부하는 과정에서 $r_i^2 = 1+r_{i-1} r_{i+1}$ 와 같은 점화식을 해결해야 한 적이 있었다. 후에 정다각형의 대각선의 길이가 똑같은 관계를 만족시킨다는 것을 알게 되어 재밌게 여긴 적이 있었다. 이 때문에 해보는 정다각형의 대각선 길이에 대한 이야기이다. 정사각형의 대각선의 길이 한변의 길이가 $1$인 정사각형의 대각선의 길이는 피타고라스의 정리를 이용하여 $\sqrt{2}$가 됨을 보일수 있다. "$\sqrt{2}$는 무리수" 라는 이야기는 중고교수학에서 배우는 가장 멋진 사실의 하나라 할 수 있다. 정오각형의 대각선의 길이 정오각형의 한 변의 길이와 대각선의 길이의 비율이..