조던 부등식 (Jordan Inequality)
조던 부등식(Jordan Inequality)은 프랑스의 수학자 조던(Camille Jordan)에 의해 증명된 부등식으로, 사인(sine) 함수와 두 일차 함수에 관한 다음의 부등식을 말한다. [조던 부등식(Jordan Inequality)] 모든 $x \in [0,\, 1/2]$에 대하여, $$ \frac{2}{\pi}x \leq \sin(x) \leq x. $$ 위 부등식의 증명은 사인 함수의 오목성(concavity)을 이용하면 간단하게 증명이 된다. 증명. 함수 $f(x) = \sin(x)$를 정의하자. 모든 $x \in [0,\, 1/2]$에 대하여, $f''(x) = -\sin(x) \leq 0$이므로, $f$는 오목 함수임을 알 수 있다. 일반적으로, 어떤 함수 $f$가 구간 $[a,\, ..