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바나흐-타르스키 역설 - 4. 하우스도르프 역설
하우스도르프 역설(Hausdorff Paradox) 이제 바나흐-타르스키 역설의 약한 버전인 하우스도르프 역설(Hausdorff paradox)를 증명할 준비가 다 되었다. 이제 집합 S2 위의 원소 p에 대하여 p에 대한 F(φ,ψ)-궤도(orbit)를 아래와 같이 정의하자.{ρ(p) | ρ∈F(φ,ψ)}.따라서 p에 대한 F(φ,ψ)-궤도란 점 p를 F(φ,ψ)의 원소들로 회전하여 얻을 수 있는 모든 점들의 집합을 뜻한다. 그러면 이 집합은 정리 2.1에 의하..
Foundations/Set Theory  |  2016. 4. 1. 05:50

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