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가우스 적분(Gaussian integral)
가우스 적분(Gaussian integral)이란 아래와 같은 형태의 이상적분의 값을 말한다. 2I:=2∫0∞e−x2dx=π=∫−∞∞e−x2dx 함수 f(x)=e−x2이 우함수(even function)이기 때문에 위 식이 자명하게 성립한다. 가우스 적분을 계산하는 방법은 여러가지가 알려져 있는데, 오늘은 그 중에 간단한 방법 몇 가지만 알아보고자 한다. 방법 1. 푸비니-토넬리 정리(Fubini-Tonelli theorem)을 이용한 방법 먼저 아래와 같은 이중적분을 생각해 보자. \[ \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} xe..
Applied Mathematics/Probability & Statistics  |  2017. 7. 15. 02:48

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