짝수 완전수(perfect number)와 메르센 소수(Mersenne prime)
완전수(perfect number) 정수론에서, 완전수(perfect number)란 자기 자신을 제외한 양의 약수를 모두 더했을 때 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다. 예를 들어 $6$의 양의 약수는 $1,\,2,\,3,\,6$이고, $1 + 2 + 3 = 6$을 만족하므로, $6$은 완전수의 한 예이다. 또 다른 완전수의 예로는 다음과 같은 수들이 있다. \[ \begin{align*} 6 &= 1 + 2 + 3 \\[5px] 28 &= 1 + 2 + 4 + 7 + 14 \\[5px] 496 &= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 \\[5px] 8128 &= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + ..