Moreau의 정리
Projection on Closed Convex Sets $(H,\, \ip{\cdot}{\cdot})$ 를 Hilbert space라 하고 $C \in H$가 closed convex set이라 하자. (집합 $C \in H$가 임의의 $x,\, y \in C$와 $t \in [0,\,1]$에 대하여 $tx + (1-t)y \in C$를 만족할 때, $C$를 convex set이라 한다.) 그러면 $C$ 위로의 projection mapping $P_C : H \to C$를 다음과 같이 정의한다: 임의의 $x \in H$에 대하여, $y = P_C(x)$는 아래 식을 만족하는 해이다.\[ \norm{x-y} = \min_{z \in C} \norm{x-z}. \]다시말해 $x$로부터 거리가 최소인 집..