사원수(Quaternion)에 대하여 - 4. 사중쌍(quadruple)과 사원수(Quaternion)
사중쌍(quadruple)과 사원수(Quaternion) 삼중쌍(triple)에 대한 실패를 바탕으로 해밀턴은 사중쌍(quadruple)과 사중쌍의 사칙연산에 대한 연구를 시작하였다. 우선 해밀턴은 사중쌍 $(a,\,b,\,c,\,d) = a + bi + cj + dk$에 사칙연산에 대한 법칙 $i^2 = j^2 = -1$, $ij=-ji=k$은 그대로 유지한 채 아직 미지인 관곗값 $ik$, $ki$, $jk$, $kj$, 그리고 $k^2$의 값을 찾고자 하였다. 그리고 마침내 1843년 10월 16일 해밀턴은 사중쌍의 사칙연산에 대한 기본법칙을 발견하고 이를 더블린의 로열 운하 위를 지나는 브로엄 다리(Brougham Bridge) 위에 새겨 놓게 된다.\[ i^2= k^2 = k^2 = ijk = ..