사각삼각수(Square Triangular Number)
삼각수(triangular number)란 어떠한 물체를 삼각형 모양으로 쌓았을 때, 그 삼각형을 만들기 위해서 필요한 물체의 총 개수가 되는 수를 말한다. 아래 그림은 첫 다섯개의 삼각수들을 보여준다. 비슷한 방법으로 사각수(square number)를 어떠한 물체를 사각형 모양으로 쌓았을 때, 그 사각형을 만들기 위해서 필요한 물체의 총 개수가 되는 수로 정의하자. 아래 그림은 첫 다섯개의 사각수들을 보여준다. 간단한 계산을 통해 $k$번 째 삼각수 $T_k$와 사각수 $S_k$는 아래의 식을 통해 구할 수 있음을 알 수 있다. \[ T_k = \frac{k(k+1)}{2}, \qquad S_k = k^2. \] 또한 $1$은 첫번째 삼각수이면서, 동시에 첫번째 사각수가 된다. 이러한 숫자를 사각삼각..