대합(involution)과 유사대합(quasi-involution)에 대하여
실함수 $f : I \subset \R \to I$가 주어졌다고 하자. 만약 임의의 $x \in I$에 대하여 \[ f(f(x)) = x \quad \text{or} \quad f(x) = f^{-1}(x) \] 가 성립하면, 함수 $f$를 대합(involution)이라 정의한다. 즉, 대합이란 자기 자신을 역함수로 가지는 함수를 뜻한다. 항등함수 $i(x) = x$는 자명하게 대합이다. 또한 임의의 실수 $c \in \R$에 대하여, $f(x) = c-x$, $g(x) = \frac{c}{x}$와 같이 정의된 함수들은 모두 대합임을 알 수 있다. \[ f(f(x)) = f(c-x) = c-(c-x) = x, \qquad g(g(x)) = g(\tfrac{c}{x}) = \frac{c}{\tfrac{c}..