차원 초구(hyperball)의 초부피(hypervolume)
이번 글에서는 반지름이 인 차원 초구(hyperball)의 초부피(hypervolume)를 계산할 것이다. 논의를 간단히 하기 위하여 을 반지름이 인 차원 초구의 초부피로 정의하자. 먼저 인 경우, 반지름이 인 초구(선분)는 구간 과 같으므로 초부피(길이)는 이 된다. 또한 인 경우, 반지름이 인 초구(원)의 초부피(넓이)는 적분을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다. (아래 적분은 로 치환적분을 하면 간단히 구할 수 있다.) \[ \int_{-r}^{r} V_1\left( \!\! \sqrt{r^2 - x^2} \right) \, dx = \int_{-r}^{r} 2\sqrt{r^2..