구면삼각형(spherical triangle)의 넓이, Girard의 정리
평면상의 직선이란 직관적으로 무한이 길고 곧은 선을 의미한다. 이 평면상의 직선 등을 다루는 기하학이 바로 평면기하학, 유클리드 기하학 등으로 불린다. 그렇다면 구면상에서의 직선은 어떻게 정의할 수 있을까? 구면상에서의 직선은 바로 구면상에 있는 대원(great circle)이 된다. 구면 위에 두 점이 있을 때, 그 두 점과 구의 중심은 하나의 평면을 결정하고, 그 평면과 구면이 만나서 그리는 원을 대원이라고 한다. 구면위의 두 점을 잇는 선분 또한 같은 방법으로 얻을 수 있다. (두 점을 지나는 대원을 구하면, 이 두점이 대원을 두 부분으로 나누게 되는데 이 중 짧은 쪽을 두 점을 잇는 선분으로 정의한다.) 이제 구면위에 세 점이 있을 때 이 세 점을 이어 만들어진 구면삼각형(spherical tri..