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[퍼온글] 가비의 리 (加比の理)

※ 출처 - http://goodmath.tumblr.com/page/5 일어 위키에 있는 “加比の理”의 내용을 바탕으로 아래의 정리를 얻을 수 있었다. 정리. 가비의 리

c d > 0

\frac{1}{c} \leq \frac{b}{d}

a

b

c

d

에 대하여 다음이 성립한다.

\begin{matrix} (1) & \frac{a}{c} \leq \frac{a + b}{c + d} \leq \frac{b}{d} \end{matrix}

\frac{a}{c} = \frac{b}{d}

일 때 성립하는데, 등호가 성립할 때의 식

(1)

을 ‘가비의 리(加比の理)'라고 한다. 증명.

c d > 0

\frac{a}{c} \leq \frac{b}{d} ⟺ a d \leq b c

Geometry/Euclidean Geometry | 2017. 7. 12. 01:55

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