슈톨츠-체사로 정리(Stolz–Cesaro theorem)
해석학에서, 슈톨츠-체사로 정리(Stolz–Cesaro theorem)는 두 수열 $a_n$과 $b_n$의 비가 수렴할 충분조건을 제시하는 정리이다. 이는 체사로 평균(Cesaro mean)의 일반화로 볼 수 있다. 또한 이는 로피탈 정리(L'hospital theorem)의 이산적인 형태로 볼 수 있는데, 슈톨츠-체사로 정리는 로피탈 정리에서의 도함수의 개념 대신 계차수열의 개념을 사용한다. 정리 1. 슈톨츠-체사로 정리(Stolz–Cesaro theorem) $\langle a_n\rangle$이 임의의 실수열이라 하고, $\langle b_n\rangle $은 양의 무한대로 발산하는 순증가수열(strictly increasing sequence)이라 하자. 그러면 다음 부등식이 성립한다. \begi..