라플라스 변환(Laplace Transform) - 6. 합성곱(Convolution)
두 함수 합성곱(convolution)은 하나의 함수 $f$와 또 다른 함수 $g$를 반전 이동한 값을 곱한 다음, 구간에 대해 적분하여 새로운 함수를 구하는 수학 연산자이다. [정의 10. (Convolution)] 두 함수 $f$와 $g$에 대하여, $f$와 $g$의 합성곱(convolution)을 다음과 같이 정의한다.$$ (f \ast g)(t) := \int_{0}^{t} f(t) g(t-\tau) \, dt $$ 일반적으로 라플라스 변환은 분배법칙이 성립하지 않는다.$$ \mathcal{L}(fg) \neq \mathcal{L}(f) \mathcal{L}(g) $$간단한 예로, 두 함수 $f = e^t$와 $g = 1$를 보면,$$ \mathcal{L}(fg) = \frac{1}{s-1} \n..