환(ring)에서 체(field)까지 - 2. 정역(integral domain)과 체(field)
정역(integral domain)과 체(field) 아래는 환의(ring) 두 특수한 형태이다. 정의 2.1 만약 가 이고 를 만족하는 환(ring)의 원소이면, 와 를 영인자(zero-divisor)라 한다. 예제 2.2 환 에 대하여, 이 성립한다. 따라서 와 은 영인자이다. 일반적으로, 이 소수(prime)가 아니라면 은 영인자를 갖는다. 정의 2.3 정역(integral domain)이란 영인자를 갖지 않는 단위원 ()이 존재하는 가환환이다. 따라서 만약 이면 항상 또는 를 얻는다. 예제 2.4 ..