[해답] 특별한 10자리 숫자
아래의 문제에 대한 해답을 생각해 보자. $0$부터 $9$까지 $10$개의 숫자를 단 한번씩만 사용하여 다음의 규칙을 만족하는 $10$자리의 숫자를 만들어라: 모든 $1 \leq n \leq 10$에 대하여, 이 숫자의 앞에서부터 $n$자리 까지가 $n$으로 나누어 떨어진다. 이 문제의 조건을 만족하는 숫자를 단순한 무차별 대입(brute force) 방법으로 해결하고자 하면 최대 $10! = 3628800$ 가지의 경우의 수를 확인해 보아야만 한다. 따라서 이 경우의 수를 줄이기 위하여 문제를 조금 더 논리적으로 접근해 보자. 우선 이 문제의 조건을 만족하는 숫자를\[ a_{1} \, a_{2} \, a_{3} \, a_{4} \, a_{5} \, a_{6} \, a_{7} \, a_{8} \, a_{..