Problems and Solutions #019
Problem #019 평면 위의 집합 에 대하여, 의 경계(boundary)가 평행한 두 직선이 될 때, 이 집합 를 띠(strip)라 정의하자. 또한 를 이 평행한 두 직선 사이의 거리로 정의하자. 이제 평면 위의 띠들로 이루어진 수열 에 대하여, 만약 이 수렴하면 어떠한 에도 포함되지 않는 점이 반드시 평면 위에 존재함을 보여라. 이라 하자. 이제 원점이 중심이고 반지름이 인 원을 이라 하자. 그러면 임의의 에 대하여 의 넓이는 언제나 보다 작아야 한다. 따라..