jjycjn's Math Storehouse

어떤 마을에 $n$개의 집이 있다고 하자. 이제 이 마을에 어떤 집에 문제가 생겼을 때 각 집에 이 사실을 알릴 수 있는 비상연락망을 만들고자 한다. 이 때, 비상연락망이란 ABCDEA와 같이 순환적인 연락망 (이 때, 연락망이란 A가 B의 연락처를 알고 B 또한 A의 연락처를 아는 것을 뜻한다.) 이 존재하여 만일 집 C에 문제가 생겨도 DEAB 순으로 서로 연락이 가능해야 함을 뜻한다. 이러한 비상연락망을 만들기 위해서 각 집마다 다른 집의 연락처를 모두 알고 있다면 제일 이상적이겠지만, (비용 또는 보안의 문제 때문에) 각 집에서 알아야 하는 연락처의 개수를 최소화 하고 싶다. 이러한 상황에서 각 집은 최소한 몇개의 다른 집의 연락처를 알아야 할까? 만일 $n=5$라 가정해 보자. 만일 모든 집이 ..