Problems and Solutions #011
Problem #011 $1$부터 $5$까지의 숫자가 적힌 리스트가 있다고 하자. 이 리스트에서 두개의 숫자 $a$, $b$를 뽑아 $a$와 $b$는 리스트에서 지운 후, 대신에 $ab+a+b$를 계산하여 리스트에 다시 포함시킨다. 예를 들어 두개의 숫자 $3$과 $4$를 뽑았다면, 리스트에서 $3$과 $4$를 지우고 대신에 $3 \cdot 4 + 3 + 4 = 19$를 포함시켜 리스트에는 숫자 $1$, $2$, $5$, $19$만이 남게 된다. 이러한 과정을 $4$번 반복하면 리스트에는 최종적으로 단 하나에 숫자만이 남게 되는데, 이 때 이 숫자는 숫자를 뽑는 순서와 상관 없이 언제나 $719$가 된다. 이를 증명하여라. 만약에 리스트에 $1$부터 $100$까지의 숫자가 있었다면, 최종적으로 남는 숫자..