[퍼온글] 삼각치환에서 타원적분으로
※ 출처 - http://bomber0.byus.net/index.php/2009/08/19/1428 $R(x,\, y)$는 $x,\, y$의 유리함수라고 가정하자. 삼각치환을 통한 적분 계산법을 간단히 정리해보자. $R(\cos x,\, \sin x)$의 적분: 다음과 같은 치환적분을 이용한다. \[ \begin{aligned} & t = \tan \frac{x}{2}, \quad \frac{dx}{dt}=\frac{2}{1+t^2}, \quad \sin x=\frac{2t}{1+t^2}, \quad \cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2} \\ & \quad \implies \int R(\cos x, \sin x) \,dx= \int R \left( \frac{1-t^2}{1+t^2}, \fr..