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1 부터 9 까지의 숫자를 이용하여 100 만들기 [Matlab 코드]
1 부터 9 까지의 숫자를 "순서대로" 사용하고, "덧셈"과 "뺄셈"만을 이용하여 "100"을 만드는 문제를 풀어 보았다. 더 자세한 정보는 이곳에서 확인해 볼 수 있다. 어쨌든, 이러한 스타일의 문제는 필수적으로 컴퓨터를 이용한 작업이 수반되어야 하므로 역시 Matlab을 이용하여 해결해 보았다. 주어진 문제를 코딩하는 알고리듬는 매우 간단하다. 처음 초기값은 1부터 시작한다. For 구문을 (1부터 3까지) 이용하여, 1인 경우 12로, 2인 경우 1+2로, 3인 경우 1-2로 초기값을 업데이트 한다. 다시 한번 For 구문을 (1부터 3까지) 이용하여, 1인 경우 [값]3, 2인 경우 [값]+3, 3인 경우 [값]-3으로 값을 업데이트 한다. 이러한 과정을 8번 반복한다... 최종 결과값의 계산 결..
Others/Matlab  |  2016. 9. 2. 15:59
Comics Archetype Times Table
※ 출처 - http://www.creebobby.com/comicindex.html
Others/Visual Math  |  2016. 8. 31. 04:54
소인수분해 도표 (Prime Factorization Diagrams)
※ 출처 - http://www.datapointed.net/2012/10/animated-factorization-diagrams/ - http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/ ※ 출처 - http://blog.jgc.org/2012/04/make-your-own-prime-factorization.html ※ 출처 - https://mathlesstraveled.com/2012/11/05/more-factorization-diagrams/ ※ 출처 - http://www.richardevanschwartz.com/monsters.html
Others/Visual Math  |  2016. 8. 31. 04:31
Graph of General Squine Curves
단위원 위를 지나는 점에 대하여, 라디안에 대한 $y$좌표와 $x$좌표의 자취를 그래프로 그리면 각각 sine 곡선과 cosine 곡선의 그래프를 유도할 수 있다. 이 때 단위원을 정다각형으로 대체하면 어떻게 될까? 예를 들어 단위원을 정사각형으로 대체하면 각각 squine 곡선, cosquine 곡선이라고 불리는 새로운 곡선을 얻을 수 있게 된다. Squine이란 square와 sine의 합성어로써, squine 곡선은 정사각형 위를 지나는 점에 대하여 라디안에 대한 $y$좌표의 자취를 그래프로 그림으로써 얻을 수 있다. 비슷한 방법으로 cosquine 곡선, tanquent 곡선 또한 정의된다. 아래에서 squine 곡선의 그래프를 직접 확인해 볼 수 있다. 또한 키보드의 상하키를 이용하여 일반적인 ..
Others/Visual Math  |  2016. 8. 30. 07:45
Sine, Squine, etc...
※ 출처 - http://allofthemath.tumblr.com/
Others/Visual Math  |  2016. 8. 30. 05:24
정다각형의 작도 (Constructions of n-gons)
정삼각형 정사각형 정오각형 정육각형 정칠각형 ※ 출처 - http://adamplouff.com/geometric-construction(Animation speeds were reduced by 50% from the original images.)
Others/Visual Math  |  2016. 8. 30. 04:55
Problems and Solutions #011
Problem #011 $1$부터 $5$까지의 숫자가 적힌 리스트가 있다고 하자. 이 리스트에서 두개의 숫자 $a$, $b$를 뽑아 $a$와 $b$는 리스트에서 지운 후, 대신에 $ab+a+b$를 계산하여 리스트에 다시 포함시킨다. 예를 들어 두개의 숫자 $3$과 $4$를 뽑았다면, 리스트에서 $3$과 $4$를 지우고 대신에 $3 \cdot 4 + 3 + 4 = 19$를 포함시켜 리스트에는 숫자 $1$, $2$, $5$, $19$만이 남게 된다. 이러한 과정을 $4$번 반복하면 리스트에는 최종적으로 단 하나에 숫자만이 남게 되는데, 이 때 이 숫자는 숫자를 뽑는 순서와 상관 없이 언제나 $719$가 된다. 이를 증명하여라. 만약에 리스트에 $1$부터 $100$까지의 숫자가 있었다면, 최종적으로 남는 숫자..
Others/Olympiad  |  2016. 8. 20. 08:34
Problems and Solutions #010
Problem #010 아래와 같이 무한개의 미지수로 이루어진 무한개의 연립방정식을 살펴보자. \[ \begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} x_1 &+& x_3 &+& x_5 &=& 0 \\ x_2 &+& x_4 &+& x_6 &=& 0 \\ x_3 &+& x_5 &+& x_7 &=& 0 \\ x_4 &+& x_6 &+& x_8 &=& 0 \\ \vdots & & \vdots & & \vdots & & \vdots \end{array} \] 위 연립방정식의 해를 풀기 위해서는 총 몇 개의 매개변수(parameter)가 필요할까? 우선 위 연립방정식의 첫번째와 세번째 식을 연립하면 \[ x_1 + x_3 + x_5 = 0 = x_3 + x_5 + x_7 \] 즉, $x_1..
Others/Olympiad  |  2016. 8. 20. 06:30
Problems and Solutions #009
Problem #009 아래의 값을 계산하여라. \[ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2 \cdots}}}} - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots}}}} \] 위 식의 첫째항과 둘째항을 각각 $x$와 $y$라 하자. 먼저 $x$의 값을 계산해 보자. $x^2 = 2x$라는 사실로부터 \[ x^2 = 2x \quad \Rightarrow \quad x(x-2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x=0,\,2 \] 이 때 $x>0$이므로, $x=2$임을 알 수 있다. 또한 $y$의 값을 계산하기 위하여, $y^2 = 2+y$라는 사실을 이용하면 \[y^2 = 2 + y \quad \Rightarrow \quad (y+1)..
Others/Middle School Math  |  2016. 8. 17. 05:57
대수, 기하, 삼각법, 미적분학 공식 모음
※ 원 출처는 eeweb. 출력해 놓고 사용하면 유용할 듯 하다. 1. Algebra Properties Math Sheet 2. Geometry Shapes and Solids Math Sheet 3. Trigonometry Definition Math Sheet 4. Trigonometry Laws and Identities Math Sheet 5. Calculus Derivatives and Limits Math Sheet 6. Calculus Integrals Math Sheet
Others/High School Math  |  2016. 8. 17. 05:23

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