Problems and Solutions #012
Problem #012 아래의 등식을 만족하는 양의 정수 $0 < a_1 \leq a_2 \leq a_3 \leq a_4 \leq a_5$를 모두 찾아라. \[ a_1a_2a_3a_4a_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \tag*{$(\ast)$} \] 양의 정수로 이루어진 순서쌍 $(a_1,\, a_2,\, a_3,\, a_4,\, a_5)$가 $a_1 \leq a_2 \leq a_3 \leq a_4 \leq a_5$를 만족하고 등식 $(\ast)$ 또한 만족한다고 하자. 그러면, \[ a_1a_2a_3a_4a_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \leq 5 a_5 \] 가 성립해야만 한다. 이 때, 부등식의 등호조건은 $a_1 = a_2 = a_3 = a_..