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"오일러 상수 e는 무리수이다."의 증명
2는 무리수이다. 오일러 상수 e는 무리수이다. 원주율 π는 무리수이다. 정리 오일러 상수 e는 무리수(irrational)이다. 증명. 먼저 e의 급수전개(series expansion)에 대해 살펴보자. Sn:=∑k=0∞1k!=1+1+12!+13!+⋯+1k!+⋯. 이 급수전개에 대한 n번 째 부분합(partial sum)을 아래와 같이 정의한다. \[ S_n := \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!} = 1 + 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \cdots + \frac{1}{..
Analysis/Calculus  |  2016. 5. 25. 05:47

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