'Foundations/History of Math'에 해당되는 글 6건

[퍼온글] 라마누잔과 1729
※ 출처 - http://bomber0.byus.net/index.php/2008/08/09/708 오늘은 라마누잔의 $1729$라는 숫자에 대한 얘기인데, $1729$라는 숫자가 라마누잔의 눈에 들어올 수 있었던 수학적인 배경에 대해 말하고자 한다. 먼저 하디의 회고를 살펴보자. 그(라마누잔)가 아파서 Putney(런던의 남서부 지구)에 있을 때 찾아갔던 일을 기억한다. 나는 번호판이 1729인 택시를 탔는데 이 숫자가 무지하게 평범한 숫자[dull one]이라는 걸 깨닫고는, 이것이 불길한 징조가 아니길 바랬다. "아니야" 라고 그가 대답하면서 "매우 흥미로운 숫자이지. 그것은 두 개의 세제곱수로 나타내는 방법이 두 가지인 최소의 자연수이거든."이라고 말했다. 다시 말해 \[ 1729=12^3+1^3..
Foundations/History of Math  |  2016. 9. 29. 04:16
[퍼온글] 소수(Prime number) 이야기
※ 출처 - http://kevin0960.tistory.com/ 수학에서 소수란, $1$보다 큰 자연수 들 중에서 $1$과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수를 가리키는 말이다. 무수히 많은 소수들이 있다는 것은 기원전 $300$년 경 위대한 그리스 수학자 유클리드에 의해 증명되었다. 처음 몇 개의 소수들을 나열해 보자면 \[ 2,\, 3,\, 5,\, 7,\, 11,\, 13,\, 17,\, 19,\, 23,\, 29,\, 31,\, 37,\, 41,\, 43,\, 47,\, 53,\, \ldots \] 와 같다. 소수에 대한 연구는 정수론에 많은 부분을 차지 하고 있다. 소수에 대해 많은 수학자들이 연구를 하였고, 아직도 몇 가지 기본적인 질문들을 해결하지 못한 것 들이 있다. 예를 들어 리만 가설..
Foundations/History of Math  |  2016. 9. 9. 09:16
[퍼온글] 행렬 이론의 과거와 현재 - 2. 선형대수학의 르네상스
※ 출처 - 선형대수학 멀티미디어 교재 선형대수학의 르네상스선형대수학의 '르네상스'가 제2차 세계대전후에 오게된 이유에 대한 답은 우선, 제2차 세계대 전중 효과적인 군수지원을 위해 개발된 선형계획법의 효과와 이를 통해 미국이 갖게 된 행렬이론 의 중요성에 대한 인식이며, 동시에 컴퓨터의 개발에 따른 계산 능력의 향상에 있다. 사실 컴퓨터 의 개발에 대한 집중적인 투자가 이루어진 것도 이런 이론을 활용할 수 있다는 자신감이 있었기 때문이다. 흥미로운 사실은 선형대수학을 실질적으로 시작한 Cayley와 최초로 현대적인 계산기를 만든 Babbage는 유럽대륙 중심의 당시 수학계와는 거리가 있는 영국의 수학자였다는 것이다. 또, 2차 세계대전 후에 현대적인 컴퓨터의 발전과 더불어 행렬이론의 수치해석적인 장점이..
Foundations/History of Math  |  2016. 6. 21. 07:05
[퍼온글] 행렬 이론의 과거와 현재 - 1. 선형대수학의 시작
※ 출처 - 선형대수학 멀티미디어 교재 행렬과 행렬식에 관한 연구의 출발은 기원전 4세기일 것으로 추측한다. 그러나 연구 결과의 기록은 구체적으로 기원전 2세기의 것부터 남아있으며, 연구를 위한 수단이 갖추어지는 17세기말이 되어서야 르네상스를 맞이하여 "선형대수학"의 이름으로 크게 발전하게 된다. 이어서 제2차 세계 대전을 거치며 컴퓨터의 발전과 더불어 20세기 후반에 "행렬이론(Matrix Theory)"이란 이름으로 제2의 르네상스를 구가하고 있다. 행렬과 행렬식에 관한 연구가 연립일차방정식의 연구에서 비롯되었다는 것은 그리 놀랄만한 일은 아니다. 보통은 행렬을 먼저 생각하고 그것의 행렬식를 연상하는데 역사적으로는 반대이다. 행렬의 개념은 행렬식의 개념이 소개된지 무려 150년이 지난 후에야 소개된..
Foundations/History of Math  |  2016. 6. 21. 06:59
밀레니엄 문제에 대한 소개 (영어)
The Millennium Prize Problems In order to celebrate mathematics in the new millennium, The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI) established seven Prize Problems. The Prizes were conceived to record some of the most difficult problems with which mathematicians were grappling at the turn of the second millennium; to elevate in the consciousness of the general public the fac..
Foundations/History of Math  |  2014. 9. 3. 09:20
밀레니엄 문제에 대한 소개 (한국어)
2000년 5월 클레이 수학 연구소(CMI, Clay Mathematics Institute)는 파리에서 공개적으로 열린 회견을 통하여 일곱 개의 미해결 수학 문제를 제시하고 각각에 100만 달러의 현상금을 내걸었다. 그 문제들은 여러 나라의 수학자들로 이루어진 선정 위원회가 오늘날 수학에서 가장 중요하고 여려운 문제라고 선정한 것들이다. 현상 공모 발표는 꽤 큰 반향을 불러일으켰고, 여러 주 동안 언론의 관심을 받았다. 총 700만 달러 - 문제당 100만 달러이며 공모기간은 무제한이다 - 의 상금은 미국인 부호 랜던 클레이에게서 나왔다. 1년 전 그는 비영리 단체인 클레이 수학 연구소(CMI)를 그의 고향인 메사추세스 주 케임브리지에 설립했다. 설립목적은 수학 연구를 장려하고 지원하는 것이다. CMI..
Foundations/History of Math  |  2014. 9. 3. 09:10

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