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유한체(Finite field) 유한체(finite field)는 대수적 구조(algebraic structure)에 따라 완벽히 분류할 수 있는 몇 안되는 예 중에 하나이다. 이전 절에서 유한체를 구성하는 방법 중 한가지를 살펴 보았다. 정리 7.1 주어진 소수 $p$에 대하여, $f(x)$가 차수(degree)가 $k$인 ${\mathbb{Z}}_p[x]$의 기약다항식(irreducible polynomial)이라 하자. 그러면 ${\mathbb{Z}}_p[x]/⟨f(x)⟩$는 위수(order)가 $p^k$인 체가 된다. 증명. 주어진 다항식이 기약이므로 이 다항식은 더 작은 차수를 가진 다항식들의 곱으로 표현할 수 없다. 이제 이전 절에서 살펴 보았듯이 $\Z_p[x]/ \langle f(x) \rangle..