jjycjn's Math Storehouse

카프리카 수(Karprekar number) 정수 중에는 특별한 이름이 붙은 수들이 많은데, 그 중에는 인도의 수학자 카프리카(Kaprekar)의 이름이 붙은 카프리카 수(Karprekar number)라는 것이 있는데, 카프리카 수는 다음과 같은 유래를 가지고 있다. 인도의 어느 지역에 있는 철도의 선로 옆에는 $3025km$라고 쓰인 이정표가 있었다. 그런데 어느 날 심한 폭풍우로 이 이정표가 쓰러지면서 두 동강이 났다. 그래서 이정표에 쓰여 있던 $3025$가 정확히 절반으로 잘려 $30$과 $25$로 나누어지게 되었다. 마침 이곳을 지나던 인도의 수학자 카프리카는 쓰러진 이정표의 두 숫자를 보고 재미있는 점을 발견했다. “$30+25=55$이고 ${55}^2=3025$이네. $55$는 제곱을 한 후에..