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에르미트 항등식(Hermite's identity)
정리. 에르미트 항등식(Hermite's identity) 임의의 실수 x∈R와 양의 정수 n∈N에 대하여 다음이 성립한다. ⌊x⌋+⌊x+1n⌋+⌊x+2n⌋+⋯+⌊x+n−1n⌋=⌊nx⌋ 증명. 다음과 같이 함수 f를 정의한다. f(x)=⌊nx⌋−∑k=0n−1⌊x+kn⌋ 이제 이..
Others/Olympiad  |  2017. 8. 12. 00:49

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