jjycjn's Math Storehouse

주어진 실함수 $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$에 대하여, $f$가 $k$번 미분 가능하고 $k$계 도함수(derivative)가 연속(continuous)이면, $f$를 $C^k$ 함수라고 한다. (이때, $C^k$는 앞선 조건을 만족하는 모든 함수들의 집합을 뜻한다.) 예를 들어 $f$가 $C^0$ 함수이면 $f$는 연속함수이고, $f$가 $C^1$ 함수이면, $f$는 연속 미분 가능한(continuously differentiable) 함수, 즉 $f$ 가 한번 미분 가능하고, 그 도함수가 연속인 함수를 말한다. 만약 $f$가 무한번 미분 가능(infinitely differentiable)하면, '$f$가 매끈하다(smooth)'고 하거나 '$f$는 $C^{\mathrm{\infty }}$ 함수..