분자와 분모에 같은 수를 더하면?
수학 문제를 풀다 보면 가끔 다음과 같은 형태의 분수들의 대소를 비교해야 하는 경우가 있다.\[ (1) \ \frac{94}{99} \text{ 와 } \frac{101}{106} \qquad \text{또는} \qquad (2) \ \frac{99}{94} \text{ 와 } \frac{106}{101}. \] 위와 같은 경우 보통 분모를 통분한 후에 분자를 대소를 비교하는 방법을 사용하게 된다. 하지만, 만약에 분자나 분모에 상대적으로 복잡한 수가 있으면, 통분을 하는데 많은 시간을 허비하게 될 수도 있다. 위와 같은 형태의 분수들의 대소를 통분을 하지 않고 비교하는 방법은 없을까? 먼저 주어진 분수들을 잘 살펴보면, 예제 $(1)$과 $(2)$ 모두 첫번째 분수의 분자와 분모에 $7$을 더하면, 두..