\(\sqrt{-1}=i\), 그렇다면 \(\sqrt{i}=?\)
\( x^{2} + 1 = 0 \)이라는 방정식을 살펴보자. 이 방정식을 풀기 위하여 우리는 제곱하여 \(-1\)이 되는 수, 즉 \(x^{2} = -1\)을 만족하는 \(x\)의 값을 찾아내야 한다. 하지만 실수의 제곱은 음수가 나올 수 없으므로, 주어진 방정식은 실수 범위 내에서 해를 구할 수 없다. 따라서 이 방정식을 풀기 하여, 수 체계를 확장해야 할 필요성을 느끼는데, 다시말해 제곱해서 음수가 나올 수도 있는 수 체계로의 확장이 필요할 것 같다. 만일 제곱해서 \(-1\)이 되는 수, 즉 \(\sqrt{-1}\)의 존재를 인정한다면, 위의 방정식의 해는 \(+\sqrt{-1}\) 또는 \(-\sqrt{-1}\)이 된다. 또한 \(x^{2} - 2x + 5\) 같은 방정식의 경우도 실수 범위에서는..