Normed Space - 4. The Dual Space
4. The Dual Space 체 $\F$ 위의 두 노름공간(normed space) $V,\, W$에 대하여, \[ \begin{aligned} \mathcal{L}(V,\,W) &:= \set{L:V\to W}{\text{$L$ is linear and continuous}} \\ \mathcal{B}(V,\,W) &:= \set{L:V\to W}{\text{$L$ is linear and bounded}} \\ \end{aligned} \] 와 같이 두 공간을 정의하자. 우리는 앞서 $\mathcal{L}(V,\,W) = \mathcal{B}(V,\,W)$임을 살펴 보았다. 이제 임의의 $L,\, L_1,\, L_2 \in \mathcal{L}(V,\,W)$에 대하여, 다음과 같이 연산과 노름을 ..