jjycjn's Math Storehouse

이번 글의 목적은, 게임 이론에서 폰 노이만(John Von Neumann, 1903-1957)의 최대최소 정리(Minimax Theorem)의 조건을 좀 더 일반화 한 사이온(Maurice Sion)의 최대최소 정리에 대해 알아보고 이를 KKM 사상(Knaster-Duratowski-Mazurkiewicz map)과 Ky Fan의 동시발생 정리(Ky Fan's Conincidence Theorem)을 이용하여 증명하는 것이다. KKM 사상과 Ky Fan의 정리 정의 2.1. 유한닫힌집합(finitely closed set) 집합 $A\subseteq X$에 대하여, $A$와 $X$의 임의의 유한차원 아핀 부분공간(affine subspace) $L$과의 교집합 $A\cap L$이 ($L$의 위상에서..