최대최소 정리 - 3. 사이온의 최대최소 정리(Sion's Minimax Theorem)
이번 글의 목적은, 게임 이론에서 폰 노이만(John Von Neumann, 1903-1957)의 최대최소 정리(Minimax Theorem)의 조건을 좀 더 일반화 한 사이온(Maurice Sion)의 최대최소 정리에 대해 알아보고 이를 KKM 사상(Knaster-Duratowski-Mazurkiewicz map)과 Ky Fan의 동시발생 정리(Ky Fan's Conincidence Theorem)을 이용하여 증명하는 것이다. 사이온의 최대최소 정리(Sion's Minimax Theorem) 정의 3.1. 반연속 함수(semi-continuous function) $X$가 선형위상공간(linear topological space)이라 하자. 함수 $f: X \to \R$에 대하여 임의의 $r \in \..