교란순열(derangement)에 대하여
이번 글에서는 아래와 같은 형태의 문제에 대해서 생각해 볼 것이다. 목욕탕에 명의 사람이 있다고 하자. 이 때, 몇 사람씩 그룹을 만들어 동그랗게 서서 서로가 앞사람의 등을 밀어주는 경우의 수 은 얼마인가? 단, 혼자서 자기 등을 밀 수는 없다. 예를 들어 1, 2, 3, 4 네 사람이 있는 경우를 생각해 보자. 말을 줄이기 위해 기호를 하나 정의한다. 예를 들어, (213)와 같이 표현하는 것은 이라는 것은 2는 1의 등을 밀고, 1는 3의 등을 밀고, 3은 2의 등일 밀어 주는 것을 의미한다고 하자. 그러면 1,2,3,4 네 명이서 서로 등을 밀어 주는 경우의 수는 다음과 같이 셀 수 있다. \[ (1234),\; (1243),\; (1324),\; (1342),\; (1423),\; ..