Construction of Measure (1)
앞으로 차례대로 올릴 포스트의 최종 목적은 실수공간 $\R$ 위에서 구간(interval)의 크기의 개념 (예를 들어, 구간 $(a,\,b]$의 크기는 $b-a$로 정의한다.) 을 자연스레 확장하면서 동시에 평행변환불변(translation invariant)인 측도를 구성하는 것이다. 다시 말해 $\R$ 위의 적당한 가측공간 $(\R,\, \mathscr{A})$에서 아래의 두 조건을 만족하는 함수 $\mu : \mathscr{A} \to [0,\, \infty]$를 정의하는 것이 최종 목적이다. 임의의 집합 $A \in \mathscr{A}$와 실수 $r \in \R$에 대하여, $\mu(A+r) = \mu(A)$. $\mu((0,\,1]) = 1$. $(\R,\, 2^{\R})$ 위에서의 평행변환불..