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무한차원 벡터공간(vector space)의 기저(basis)

일반적으로

n

차원 벡터공간(vector space)

R^{n}

의 표준기저(standard basis)를 다음과 같이 정의한다.

B_{n} = {e_{1}, e_{2}, \dots, e_{n}}

여기서 각각의

i = 1, \dots, n

e_{i}

i

번째 성분이

1

이고 나머지 모든 성분은

0

n

차원 벡터이다. 예를 들어

3

차원 벡터공간

R^{3}

는 다음의 표준기저

B_{3} = {e_{1}, e_{2}, e_{3}}

e_{1} = (1, 0, 0), e_{2} = (0, 1, 0), e_{2} = (0, 0, 1)

이제 모든 실수열들로 이루어진 벡터공간

R^{\infty}

에 대해 생..

Analysis/Functional Analysis | 2018. 11. 2. 04:59

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