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산술-기하 평균(Arithmetic-geometric mean)에 대하여
산술-기하 평균(Arithmetic-geometric mean) 임의의 두 양의 실수 x,y>0이 주어졌다고 하자. 그러면 x와 y의 산술평균(arithmetic mean)과 기하평균(geometric mean)을 각각 아래와 같이 정의한다. A(x,y)=x+y2,G(x,y)=xy 이제 위 두가지 평균을 이용하여 아래와 같이 두 수열 ⟨an⟩과 ⟨gn⟩을 반복적으로 정의해 보자. \[ \left\{ \begin{aligned} a_{n+1} &= \frac{a_n + g_n}{2}, \ g_{n+1} &= \sqrt{a_n g_n} \end{aligne..
Analysis/Calculus  |  2017. 8. 5. 03:43

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